心理咨询师证书的发放通常由人力资源和社会保障部负责，这个部门是中国最高的人事和社会保障管理机构，其职责包括制定和实施人力资源政策，管理社会保险和公共就业服务，以及监督职业资格认证等。

人力资源和社会保障部下设的职业能力建设司负责职业技能等级认定工作，其中包括心理咨询师的职业资格认证，该部门通过制定统一的职业标准和考核办法，确保了心理咨询师证书的权威性和专业性，获得由人力资源和社会保障部颁发的心理咨询师证书，意味着持证人具备了国家认可的专业心理咨询能力，可以在心理咨询领域内进行合法的职业活动。

一些专业的心理学会或者心理咨询师协会也会提供心理咨询师的培训和认证服务，中国心理学会、中国心理卫生协会等机构，它们通常会与人力资源和社会保障部合作，参与心理咨询师的培训和考核工作，这些学会或协会往往拥有丰富的专业知识和实践经验，能够为心理咨询师提供更为专业和深入的培训内容。

选择由哪个部门发放的心理咨询师证书，需要根据个人的需求和目标来决定，如果目标是在公共就业市场或者大型机构中从事心理咨询工作，那么由人力资源和社会保障部颁发的证书可能更为合适，因为它具有更广泛的社会认可度和法律效力，如果目标是在特定的专业领域或者学术环境中从事心理咨询工作，那么由专业学会或协会颁发的证书可能更为适合，因为它们往往能够提供更多的专业资源和支持。

在选择心理咨询师证书时，还需要注意以下几点：

1、认证机构的权威性：选择由政府主管部门或者具有良好声誉的专业机构颁发的证书，可以确保证书的权威性和专业性。

2、培训内容的全面性：选择提供全面、系统的培训内容的机构，可以帮助提升个人的专业技能和知识水平。

3、考核方式的公正性：选择采用公正、透明的考核方式的机构，可以确保个人的努力和能力得到公正的评价。

4、后续支持和服务：选择提供良好后续支持和服务的机构，可以帮助个人在职业生涯中得到持续的发展和进步。

选择由哪个部门发放的心理咨询师证书，需要综合考虑个人的职业生涯规划、认证机构的权威性和专业性、培训内容的全面性、考核方式的公正性以及后续支持和服务等因素，通过仔细研究和比较，可以选择最适合自己的心理咨询师证书，从而在心理咨询领域中实现自己的职业目标。