在探讨补办厨师证书的快速途径时，我们需要了解劳动局内部的部门职能分工以及各个部门处理此类事务的效率，通常情况下，劳动局内负责职业技能认证和证书管理的部门会负责处理厨师证书的补办工作。

我们应当识别出具体负责职业技能证书管理的部门，这通常是劳动局下属的职业技能鉴定中心或者职业培训与技能鉴定科，这个部门负责组织和实施各种职业技能的考核、鉴定工作，并发放相应的职业资格证书，当厨师需要补办丢失或损坏的证书时，这个部门是首选联系点。

为了确保补办流程尽可能快速，有以下几个步骤可以遵循：

1、准备必要的文件：通常包括身份证明、原有的厨师资格证书复印件（如果有）、以及可能要求的其它相关材料，如工作单位的证明信等。

2、填写补办申请表：前往劳动局官方网站或直接前往相关部门获取补办申请表，并按照要求准确填写所有信息。

3、提交申请：将准备好的材料及填写完整的申请表提交至劳动局的相应部门，如果可能的话，选择当面提交，以便能够即时解答可能出现的任何疑问。

4、缴纳费用：根据规定缴纳补办证书的费用，务必询问清楚是否可以采用在线支付或其他快捷支付方式以节省时间。

5、跟进进度：提交申请后，定期通过电话、电子邮件或在线服务平台跟进补办进度，保持沟通可以帮助你及时获得更新，并在出现任何问题时迅速响应。

6、领取新证书：一旦补办完成，你将被通知领取新的厨师证书，请确保按照指示在指定时间和地点领取。

在整个补办过程中，保持积极主动的态度非常关键，这意味着要尽可能地减少等待时间，通过选择工作日的上午时段提交申请，因为这时部门的工作负荷相对较低，处理速度可能会更快，利用在线资源查询相关信息，可以减少现场排队等待的时间。

值得一提的是，一些地区可能提供在线申请补办服务的选项，这可以大大加快整个过程，了解并利用这些在线服务是非常有益的。

虽然补办厨师证书的具体流程和时间可能因地区而异，但通过上述步骤，你可以最大限度地缩短等待时间，并尽快拿到新的证书，记得始终保持与劳动局的良好沟通，以便及时解决在补办过程中遇到的任何问题。