1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国务院组成部门之一，主要负责制定和实施国家职业资格证书制度，家庭教育指导师作为新兴职业，其证书的颁发也需遵循这一制度，在人力资源和社会保障部的官方网站上，可以查询到家庭教育指导师相关证书的颁发信息。

2、教育部：教育部是中华人民共和国国务院直属事业单位，主要负责全国教育工作的领导、管理和监督，家庭教育指导师作为教育领域的职业，其证书的颁发也需要得到教育部的认可，在教育部的官方网站上，可以查询到家庭教育指导师相关证书的颁发信息。

3、民政部：民政部是国务院组成部门之一，主要负责社会事务管理的行政职能，家庭教育指导师作为社会服务类职业，其证书的颁发也需要得到民政部的认可，在民政部的官方网站上，可以查询到家庭教育指导师相关证书的颁发信息。

4、中国职业技能鉴定中心：中国职业技能鉴定中心是由人力资源和社会保障部主管的职业技能鉴定机构，负责全国职业技能鉴定工作，家庭教育指导师作为职业技能类职业，其证书的颁发需要经过中国职业技能鉴定中心的审核和认证，在职业技能鉴定中心的官方网站上，可以查询到家庭教育指导师相关证书的颁发信息。

5、其他相关部门：除了上述几个主要负责颁发家庭教育指导师证书的部门外，还有一些其他相关部门也会参与到家庭教育指导师证书的颁发工作中，地方人力资源和社会保障局、地方教育局等，这些部门会根据国家统一的职业资格证书制度，结合本地实际情况，制定具体的颁发办法和标准。

家庭教育指导师证书的发放涉及多个部门，需要遵循国家职业资格证书制度，经过严格的审核和认证，获得家庭教育指导师证书的人员，将在家庭教育领域具备一定的专业知识和实践能力，有利于更好地为家长和孩子提供专业的家庭教育指导服务。