在当今社会，随着家庭教育的重要性日益凸显，越来越多的家长开始关注家庭教育指导师的培训和认证，家庭教育指导师发哪个部门的证呢？这个问题的答案其实并不是一成不变的，因为家庭教育指导师的证书发放部门会根据不同的国家和地区有所差异，家庭教育指导师的证书发放主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国家级的政府部门，负责制定和实施全国范围内的职业资格证书制度，在这个部门，家庭教育指导师可以参加相应的培训和考试，获得家庭教育指导师职业资格证书，这个证书在全国范围内具有权威性和认可度，是家庭教育指导师的基本资质证明。

2、教育部：教育部是负责全国教育工作的政府部门，对于家庭教育这一领域也有一定的管理和指导作用，在这个部门，家庭教育指导师可以参加相关的培训和考试，获得家庭教育指导师培训合格证书，这个证书虽然没有职业资格证书那么权威，但也是家庭教育指导师在教育领域的一个资质证明。

3、卫生健康委员会：卫生健康委员会是负责全国卫生和健康工作的政府部门，对于家庭教育指导师的专业能力也有一定的评估和认证作用，在这个部门，家庭教育指导师可以参加相关的考试和评审，获得家庭教育指导师专业能力证书，这个证书对于家庭教育指导师的专业能力和水平有一定的认可度。

4、各省市人力资源和社会保障局、教育局、卫生健康委员会等地方政府部门：这些部门在各自的行政区域内负责家庭教育指导师的培训、考试和证书发放工作，在这些部门，家庭教育指导师可以根据自己的实际情况选择合适的培训课程和考试内容，获得相应的证书。

家庭教育指导师发哪个部门的证取决于所在国家和地区的政策规定，家庭教育指导师的证书发放主要由人力资源和社会保障部、教育部、卫生健康委员会等部门负责，各省市地方政府部门也会参与到家庭教育指导师的培训和证书发放工作中，家庭教育指导师在选择培训课程和考试时，需要关注这些部门的政策规定，以确保所获得的证书具有权威性和认可度。