家庭教育指导师资格证书发证机构是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的权威机构，家庭教育指导师资格证书的发放主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国务院组成部门，负责制定和实施家庭教育指导师职业资格制度的政策、法规和标准，在家庭教育指导师资格证书的发放过程中，人力资源和社会保障部会对申请人的资格进行审核，确保其具备相应的专业知识和技能。

2、教育部：教育部是中国政府主管教育事业的部门，负责制定全国范围内的教育政策、法规和标准，在家庭教育指导师资格证书的发放过程中，教育部会对家庭教育指导师的专业素质和能力进行评估，确保其能够为家长提供高质量的家庭教育指导服务。

3、中国心理学会：中国心理学会是一个专业性、学术性和群众性相结合的全国性社会团体，致力于推动心理学的发展和应用，在家庭教育指导师资格证书的发放过程中，中国心理学会会对家庭教育指导师的专业能力和素质进行评估，确保其具备一定的心理学知识和技能。

4、其他相关行业协会和组织：除了上述三个主要部门外，还有一些其他行业协会和组织也会参与家庭教育指导师资格证书的发放工作，中国儿童少年基金会、中国妇女发展基金会等公益组织开展的家庭教育培训项目，也会颁发家庭教育指导师资格证书。

家庭教育指导师资格证书发证机构是一个涉及多个部门和组织的综合性机构，旨在对家庭教育指导师的专业素质和能力进行全面评估，确保其能够为家长提供高质量的家庭教育指导服务，在申请家庭教育指导师资格证书时，申请人需要向这些发证机构提交相关材料，经过审核后方可获得证书。