家庭教育指导师发证机构是指负责管理和颁发家庭教育指导师资格证书的政府部门或专门机构，家庭教育指导师发证机构主要由人力资源和社会保障部门、教育部门以及相关行业协会共同管理，这些部门和机构共同制定家庭教育指导师的培训课程、考试标准和认证流程，以确保家庭教育指导师具备专业的知识和技能，为家长提供有效的家庭教育指导服务。

人力资源和社会保障部门是家庭教育指导师发证机构的重要组成部分，人社部门负责制定家庭教育指导师的职业资格标准，组织编写家庭教育指导师培训教材和教学大纲，组织实施家庭教育指导师的培训和考试工作，人社部门还负责对家庭教育指导师的职业资格进行认定和管理，发放家庭教育指导师证书。

教育部门也是家庭教育指导师发证机构的重要成员，教育部门负责制定家庭教育的政策和法规，推动家庭教育的发展和普及，教育部门还会参与家庭教育指导师培训和考试工作的组织和管理，确保家庭教育指导师具备良好的教育理念和教育方法。

相关行业协会也承担着家庭教育指导师发证机构的部分职责，行业协会通常会与人社部门、教育部门合作，共同制定家庭教育指导师的职业标准和培训课程，组织举办家庭教育指导师的培训和考试活动，行业协会还会对家庭教育指导师的职业资格进行认证和管理，提高家庭教育指导师的专业水平和服务质量。

在中国，家庭教育指导师发证机构是由人力资源和社会保障部门、教育部门以及相关行业协会共同管理的，这些部门和机构通过制定职业资格标准、组织培训和考试、认定和管理职业资格等方式，确保家庭教育指导师具备专业的知识和技能，为家长提供有效的家庭教育指导服务。