家庭教育指导师的发证部门，通常是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的政府部门或机构，在很多国家和地区，家庭教育指导师是一个专业的职业，需要通过一定的培训和考试，获得相应的资格证书，才能从事家庭教育指导工作。

家庭教育指导师的发证部门主要有两个：一个是人力资源和社会保障部，另一个是教育部，这两个部门都是国家级的政府部门，负责制定和实施家庭教育指导师的培训、考试和发证政策。

人力资源和社会保障部负责家庭教育指导师职业资格的认证和管理，在这个部门认证的家庭教育指导师，可以在中国人力资源和社会保障部官方网站上查询到相关信息，获得这个部门认证的家庭教育指导师，可以在全国范围内从事家庭教育指导工作。

教育部则负责家庭教育指导师培训的组织和管理，教育部会定期举办家庭教育指导师培训班，邀请专家学者进行授课，帮助学员掌握家庭教育指导的基本知识和技能，完成培训并通过考试的学生，可以获得教育部颁发的家庭教育指导师培训合格证书。

获得这两个部门认证的家庭教育指导师，不仅可以在全国范围内从事家庭教育指导工作，还可以在一些高校、研究机构和社会组织等地方担任家庭教育指导的兼职或专职工作，具有一定经验的家庭教育指导师，还可以通过考取高级职称、硕士或博士学位等途径，进一步提升自己的职业水平和影响力。

家庭教育指导师的发证部门是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的政府部门或机构，这两个部门分别是人力资源和社会保障部和教育部，获得这两个部门认证的家庭教育指导师，可以在全国范围内从事家庭教育指导工作，并在高校、研究机构和社会组织等地方担任相关职务。