1、海南省人力资源和社会保障厅：作为省政府的职能部门，人社厅负责全省职业资格证书的管理和监督工作，在推拿师资格证的发放方面，人社厅会根据国家和省级相关政策，制定具体的发证标准和程序，并对申请人员的资格进行审核，人社厅还会定期组织推拿师资格证的考试和培训，提高从业人员的专业素质。

2、海南省卫生健康委员会：卫生健康委员会负责全省医疗卫生工作的指导和管理，在推拿师资格证的发放方面，卫健委会对申请人员的从业经历、职业技能等方面进行审核，确保推拿师具备一定的医学知识和技能，卫健委还会对推拿行业的监管进行督导，确保从业人员的服务质量和安全。

3、海南省中医药管理局：作为省一级的中医药管理机构，中医药管理局负责全省中医药事业的发展和管理，在推拿师资格证的发放方面，中医药管理局会对申请人员的中医药知识、技能等方面进行审核，确保推拿师具备一定的中医药背景，中医药管理局还会对推拿行业的规范和发展进行指导，促进行业健康有序发展。

4、海南省职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是省级职业技能鉴定机构，负责全省职业技能鉴定工作，在推拿师资格证的发放方面，职业技能鉴定中心会对申请人员的职业技能进行考核和评价，确保推拿师具备一定的专业技能，职业技能鉴定中心还会为推拿师提供相关的培训和学习机会，提高从业人员的综合素质。

5、各地市人力资源和社会保障局、卫生健康委员会、中医药管理局等地方相关部门：各级政府部门在各自的职责范围内，负责本地区的推拿师资格证的发放和管理，具体包括审核申请材料、组织考试、颁发证书等工作，各级政府部门还会与省级主管部门密切配合，确保全省推拿师资格证的管理和发放工作顺利进行。

海南省推拿师资格证的发放主要由人社厅、卫健委、中医药管理局、职业技能鉴定中心等部门共同负责，这些部门各司其职，相互配合，共同推动海南省推拿师行业的发展和规范化，在申请海南省推拿师资格证时，可以向以上任何一个部门提出申请。