催乳师证书颁发机构是指负责对催乳师进行专业培训、考核并颁发相应资格证书的组织，在中国，催乳师证书颁发机构主要由以下几个部门组成：

1、国家卫生健康委员会(简称国家卫健委):国家卫健委是中华人民共和国国务院卫生健康工作的主管部门，负责制定和实施卫生健康政策、法规和标准，在催乳师证书颁发方面，国家卫健委负责制定相关政策和规定，对催乳师培训和考核进行监督和管理。

2、中国职业技能鉴定指导中心：中国职业技能鉴定指导中心(简称职鉴中心)是国家职业技能鉴定工作的重要组成部分，负责组织实施各类职业技能鉴定工作，在催乳师证书颁发方面，职鉴中心负责组织催乳师的培训、考核和证书颁发工作。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫健委的指导下，负责本地区催乳师培训和证书颁发工作的具体实施，各级卫生健康委员会要按照国家政策和规定，组织开展催乳师培训，对参加培训的催乳师进行考核，合格后颁发证书。

4、催乳师培训机构：催乳师培训机构是为催乳师提供专业培训和学习的组织，包括线上和线下培训，在催乳师证书颁发方面，培训机构要负责组织催乳师参加培训课程，完成学习任务，并通过职鉴中心组织的考核，获得催乳师证书。

5、社会各界支持：催乳师证书颁发工作需要得到社会各界的支持和参与，包括政府部门、企事业单位、社会团体、媒体等，都要积极参与催乳师培训和证书颁发工作，为催乳师提供良好的发展环境。

6、广大消费者：广大消费者是催乳师服务的对象，他们的满意度和需求是衡量催乳师服务质量的重要标准，在催乳师证书颁发方面，消费者可以通过查询相关部门发布的信息，了解催乳师的资质和服务质量，为自己的选择提供依据。

催乳师证书颁发机构是一个涉及多个部门和多方参与的体系，包括国家卫生健康委员会、中国职业技能鉴定指导中心、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、催乳师培训机构、社会各界支持和广大消费者，这个体系共同推动着催乳师行业的健康发展，为广大孕产妇和婴幼儿提供专业、优质的服务。