小儿推拿师证的颁发主要由国家卫生健康委员会和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会负责，各地的具体颁发机构可能会有所不同，但总体上都是在卫生健康委员会下属的职业技能鉴定中心进行。
需要明确的是，小儿推拿师证并不是一个官方的职业资格证书，而是一种职业技能鉴定证书，这意味着，持有这个证书的人并不具备从事小儿推拿工作的资格，而只是通过了一种技能鉴定考试，证明他们具备一定的小儿推拿技能。
小儿推拿师证的考试通常分为理论考试和实践操作考试两部分，理论考试主要考察考生对小儿推拿的基本知识、基本理论和基本技能的理解和掌握情况；实践操作考试则主要考察考生的实际操作能力。
考试合格后，考生可以向所在地的卫生健康委员会申请颁发小儿推拿师证，申请时，考生需要提交一些必要的材料，如身份证、学历证明、健康证明等，具体的申请材料和流程可能会因地区而异，考生可以在申请前向当地的卫生健康委员会咨询。
小儿推拿师证的颁发是一个相对严格的过程，需要考生具备一定的小儿推拿技能和知识，同时也需要通过相关的考试和审核，对于想要成为小儿推拿师的人来说，获得小儿推拿师证不仅可以提高自己的职业技能，也可以增加自己在就业市场上的竞争力。