运动康复师证的颁发主要由各国的专业体育组织、教育机构和认证机构负责，这些组织会根据国际标准和本国法规，对申请者进行严格的审核和培训，确保其具备足够的专业知识和技能，以下是一些主要的运动康复师证颁发机构：
1、国际物理治疗与康复学会(International Physical Therapy and Rehabilitation Association,IPTRA):成立于1987年，是全球最大的物理治疗专业组织之一，该组织负责颁发国际物理治疗师证书(CPT),以及职业水平考试(CPR)和继续教育学分，CPT证书被全球范围内的医疗机构认可，具有很高的专业地位。
2、美国运动医学会(American College of Sports Medicine,ACSM):成立于1954年，是美国最具权威的运动医学组织，该组织负责颁发美国运动医学学院认证(ACSM-accredited)证书，以及职业水平考试(ATP)，ACSM认证证书被全球范围内的医疗机构认可，具有很高的专业地位。
3、英国运动医学与科学学会(British Association of Sport and Exercise Medicine,BASPem):成立于1969年，是英国最具权威的运动医学组织，该组织负责颁发英国运动医学与科学学会认证(BASem-accredited)证书，以及职业水平考试(BASPem Level 3 Certificate in Sports Medicine and Human Performance)，BASem认证证书被全球范围内的医疗机构认可，具有很高的专业地位。
4、中国康复医学会(Chinese Academy of Rehabilitation Medicine,CARM):成立于1981年，是中国最具权威的康复医学组织，该组织负责颁发中国康复医师资格证书(CRCM),以及职业水平考试(CRCM-level 3)，CRCM证书在中国境内具有很高的专业地位。
5、中国国家卫生健康委员会：作为中国的主管部门，负责对康复医师和运动康复师的资质认证进行监管，申请者需要通过国家卫生健康委员会组织的职业水平考试，获得相应的资格证书。
6、各国家和地区的专业体育组织、教育机构和认证机构：例如美国奥委会(USOC)、欧洲足球协会联盟(UEFA)、澳大利亚奥委会(AOC)等，这些组织也会颁发运动康复师证书或相关资格认证。
7、在线教育平台：随着互联网的发展，越来越多的在线教育平台提供运动康复师相关的课程和培训，学员完成课程后，可以获得相应的证书或学分，例如Coursera、Udemy、edX等知名在线教育平台。
运动康复师证的颁发主要由各国的专业体育组织、教育机构和认证机构负责，申请者需要满足一定的学历和实践经验要求，通过相应的考试和培训，才能获得运动康复师证书，在选择培训机构时，建议优先选择具有国际认证和良好口碑的机构，以确保所获得的证书具有较高的专业性和权威性。