正规家庭教育指导师证书颁发部门是指在国家相关部门授权下，对家庭教育指导师进行专业培训、考核和认证的机构，这些部门通常由教育部门、人力资源和社会保障部门或其他相关政府部门负责管理，正规家庭教育指导师证书颁发部门主要包括以下几个：

1、教育部：教育部是中国政府主管教育事业的部门，负责制定全国教育政策、法规和标准，教育部还负责对家庭教育指导师进行专业培训和考核，确保家庭教育指导师具备相应的专业知识和技能。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是负责中国人力资源和社会保障工作的政府部门，包括职业培训、职业资格认证等方面，家庭教育指导师证书颁发部门中的一部分职能也由该部门承担。

3、中国心理卫生协会：中国心理卫生协会是一个专业的心理健康领域的社会组织，致力于推动心理健康事业的发展，该协会对家庭教育指导师进行专业培训和考核，并颁发相应证书。

4、其他相关部门：除了上述主要部门外，还有一些地方政府相关部门也会参与家庭教育指导师证书颁发工作，各省、自治区、直辖市的教育局、人力资源和社会保障局等。

5、社会力量：随着家庭教育市场的不断发展，一些社会力量也开始参与家庭教育指导师证书颁发工作，这些机构通常具有一定的资质和信誉，但需要在相关部门备案，以确保其合法合规。

正规家庭教育指导师证书颁发部门是在国家相关部门授权下，对家庭教育指导师进行专业培训、考核和认证的机构，这些部门旨在确保家庭教育指导师具备相应的专业知识和技能，为广大家长提供优质的家庭教育服务。