【家庭教育指导师资格证书发证部门】是指在国家教育部门授权的机构，负责对家庭教育指导师进行专业培训、考核和认证，并颁发相应的资格证书，这些部门通常由各级教育行政部门、教育学院或者专门的家庭教育培训机构承担。

家庭教育指导师资格证书的发放主要由以下几个部门负责：

1、教育部：作为国家教育部门的最高行政机构，教育部负责制定家庭教育相关的政策、法规和标准，对全国的家庭教育工作进行统一管理和监督，教育部还设有专门的家庭教育办公室，负责协调各地区、各部门的家庭教育工作，推动家庭教育指导师资格证书的发放和管理。

2、各省、自治区、直辖市教育厅(教委):各省、自治区、直辖市的教育厅(教委)负责本地区的家庭教育工作，包括组织家庭教育培训、考核和认证等工作，各地教育厅(教委)可以根据本地实际情况，制定具体的家庭教育指导师培训计划和考核标准，对合格的学员颁发资格证书。

3、民办教育机构：除了政府部门外，民办教育机构也承担着家庭教育指导师培训和考核的任务，一些知名的民办教育机构，如新东方、好未来等，都设有专门的家庭教育课程，为有需要的学员提供专业的指导，这些机构在完成培训后，可以向教育部申请颁发家庭教育指导师资格证书。

4、其他专业培训机构：还有一些专门从事家庭教育培训的专业机构，如心理咨询机构、母婴服务机构等，这些机构也可以为学员提供家庭教育指导师培训课程，并在完成培训后颁发资格证书。

【家庭教育指导师资格证书发证部门】是一个涵盖了政府部门、民办教育机构和其他专业培训机构的多元化体系，通过这个体系，广大家长可以获得系统、专业的家庭教育知识和技能，提高自己的育儿能力，更好地促进孩子的健康成长。