家庭教育指导师证颁布机构是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的权威机构，家庭教育指导师证的颁布主要由以下几个部门负责：

1、中国国家人力资源和社会保障部：作为国家人力资源和社会保障部，其主要职责是制定和实施国家职业资格证书制度，对家庭教育指导师证书的颁发进行监管和管理，家庭教育指导师证书的申请、考试、培训等环节都需遵循国家人力资源和社会保障部的相关政策和规定。

2、中国职业技能鉴定指导中心：中国职业技能鉴定指导中心是国家级职业技能鉴定机构，负责组织和管理全国性的职业技能鉴定工作，家庭教育指导师证书的颁发在此过程中起到了关键性的作用，确保了家庭教育指导师的专业素质和能力得到认可。

3、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):在国家人力资源和社会保障部的指导下，各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)负责本地区的家庭教育指导师证书颁发工作，各级人力资源和社会保障厅(局)会定期组织家庭教育指导师的考试和培训，确保家庭教育指导师具备相应的专业知识和技能。

4、各地家庭教育指导师培训机构：为了帮助有志于从事家庭教育指导工作的人员获得资格证书，各地还设有家庭教育指导师培训机构，这些机构会根据国家人力资源和社会保障部的相关政策和规定，组织家庭教育指导师的培训课程，协助学员通过考试，最终获得家庭教育指导师证书。

家庭教育指导师证的颁布机构主要包括国家人力资源和社会保障部、中国职业技能鉴定指导中心以及各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局),同时还有各地的家庭教育指导师培训机构参与其中，这些机构共同确保了家庭教育指导师证书的权威性和专业性，为广大家长提供优质的家庭教育指导服务。