家庭教育指导师资格证书发证部门是国家人力资源和社会保障部，根据《中华人民共和国职业技能法》和《职业技能鉴定条例》，职业技能鉴定分为职业资格鉴定和职业技能等级鉴定两种形式，职业资格鉴定是指对劳动者从事某一职业所必需的专业知识、技能和职业道德进行评价的活动；而职业技能等级鉴定则是对劳动者在某一职业中所具备的技能水平进行评价的活动。

家庭教育指导师属于职业技能类别，因此需要通过职业技能鉴定来获得资格证书，而国家人力资源和社会保障部则是负责组织和管理全国职业技能鉴定工作的主管部门，其下设的职业技能鉴定中心是具体的发证部门，在申请家庭教育指导师资格证书时，申请人需要提交相关材料并缴纳相应的费用，由职业技能鉴定中心进行审核后颁发证书。

获得家庭教育指导师资格证书可以提高从业者的职业素质和竞争力，同时也有助于规范市场秩序，保障消费者权益，家庭教育指导师还可以通过参与相关的培训和学术交流活动，不断提升自己的专业水平和服务能力，为社会和家庭做出更大的贡献。