康复理疗师证颁发机构是指负责对康复理疗师进行专业培训、考核和认证的组织，在中国，康复理疗师证颁发机构主要是由国家卫生健康委员会(原卫生部)主管的各级卫生计生委、人力资源和社会保障局等部门共同管理的，这些部门会定期组织康复理疗师的培训和考试，合格者将颁发相应的康复理疗师证书。
在填写相关表格时，需要填写康复理疗师证颁发机构的具体名称，可以填写以下几个单位：
1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为中国卫生健康行业的主管部门，国家卫生健康委员会负责制定和发布康复理疗师的培训大纲、考试标准和证书颁发政策，在填写相关表格时，可以将国家卫生健康委员会作为康复理疗师证颁发机构。
2、各级卫生计生委：根据中国的行政区划，各省、自治区、直辖市下设多个卫生计生委，这些卫生计生委负责本地区的康复理疗师培训、考试和证书颁发工作，在填写相关表格时，可以将所在地区的卫生计生委作为康复理疗师证颁发机构。
3、人力资源和社会保障局：部分地区将康复理疗师纳入职业技能鉴定范围，由人力资源和社会保障局负责组织实施，在填写相关表格时，可以将所在地区的人力资源和社会保障局作为康复理疗师证颁发机构。
4、其他相关单位：部分地区还可能设有专门的康复理疗师培训机构或考试中心，这些单位也可以作为康复理疗师证颁发机构，在填写相关表格时，可以根据实际情况选择填写相应的单位名称。
在填写康复理疗师证颁发机构时，应确保填写的是具有权威性和合法性的单位名称，如有疑问，可以咨询当地的卫生计生委、人力资源和社会保障局等相关部门。