中医经络调理师证颁发机构名称是国家卫生健康委员会，根据《中华人民共和国职业分类大典》和《中华人民共和国职业技能标准》，中医经络调理师属于中医药类别的职业技能人员，主要负责运用中医经络理论、技术方法进行人体经络系统调理、预防保健等工作。

在颁发中医经络调理师证书的过程中，国家卫生健康委员会会组织相关专家对申请人的资格、学历、实践经验等进行审核，确保申请人具备从事中医经络调理工作的基本素质和能力，通过考试合格后，申请人可以获得由国家卫生健康委员会颁发的中医经络调理师资格证书。

各地还可以设立地方性的中医经络调理师证书颁发机构，如省、市、县等级别的卫生健康委员会，这些地方性机构同样需要遵循国家卫生健康委员会的相关规定，对申请人进行审核和发证。

中医经络调理师证颁发机构名称主要是国家卫生健康委员会，但在实际操作中，各地可能会有地方性的具体执行机构，无论是国家级还是地方级的机构，其颁发的证书都是对申请人专业能力的认可，有助于提升中医经络调理行业的整体水平。